Если вы никогда явно не пишете BEGIN, ваш оператор все еще выполняется внутри транзакции?

Да, большинство баз данных по умолчанию используют автоматическую фиксацию, заключая каждый отдельный оператор в собственную неявную транзакцию, которая фиксируется немедленно в случае успеха. BEGIN/START TRANSACTION просто отключает автофиксацию, поэтому несколько операторов можно сгруппировать в одну явную атомарную единицу.

Итог

Да, большинство баз данных по умолчанию используют автоматическую фиксацию, заключая каждый отдельный оператор в собственную неявную транзакцию, которая фиксируется немедленно в случае успеха.