Вектор — упорядоченный набор чисел (точка/направление в Rⁿ); норма ‖v‖ — длина, чаще L2=√Σvᵢ², L1=Σ|vᵢ|.
Разбор
- Скалярное произведение u·v = ‖u‖‖v‖ cosθ.
- Единичный вектор: ‖v‖=1.
- В ML признаки — векторы; embeddings — тоже.
- L2-нормализация часто перед cosine similarity.
Итог
Нормы задают геометрию расстояний, на которой стоят метрики и регуляризация.