Для ковариационной матрицы собственный вектор — направление, которое Σ лишь масштабирует; собственное значение — дисперсия вдоль этого направления. Главные компоненты — топ собственных векторов.
Разбор
- Ортогональность базиса при симметричной Σ.
- Доля объяснённой дисперсии — λᵢ/Σλ.
- Отрицательные λ — численная/логическая ошибка для ковариации.
- Интерпретация PC — линейные комбинации признаков.
Итог
Собственные пары Σ задают оси и «важность» компонент PCA.