Пуассон моделирует число редких событий за фиксированный интервал при постоянной интенсивности λ: P(K=k)=e⁻λ λᵏ/k!, при этом E=Var=λ.
Разбор
- Заявки в call-center, клики, дефекты на партию.
- Связь с экспоненциальным временем между событиями в пуассоновском процессе.
- При большом λ ≈ нормаль с μ=λ.
- Overdispersion (Var>mean) — сигнал сменить модель (напр. NegBin).
Итог
Пуассон — счётчик событий; смотрите равенство среднего и дисперсии.