Матрица A ∈ Rᵐˣⁿ — линейное отображение: y=Ax смешивает координаты x. Умножение определено, когда столбцы A совпадают с размерностью x.
Разбор
- Строка i результата — скалярное произведение i-й строки A на x.
- (AB)C = A(BC), но AB≠BA в общем.
- Слой нейросети Wx+b — аффинное отображение.
- Неверные shapes — самая частая ошибка в коде.
Итог
Матрица кодирует линейное преобразование признаков.