Ожидание E[X] — среднее значение СВ по распределению; дисперсия Var(X)=E[(X−E[X])²] измеряет разброс вокруг среднего.
Разбор
- Для дискретной: Σ x p(x); для непрерывной: ∫ x f(x)dx.
- Var(aX+b)=a²Var(X); сдвиг не меняет дисперсию.
- σ=√Var — в тех же единицах, что X.
- Выборочные mean/variance оценивают параметры по данным.
Итог
Ожидание — центр; дисперсия — ширина распределения.