Совместная P(A,B) описывает пару событий сразу; маргинальная получается суммированием/интегрированием по лишней переменной; условная P(A|B)=P(A,B)/P(B) — вероятность A при известном B.
Разбор
- Маргинал «забывает» одну переменную.
- Условие меняет пространство: знаменатель — только мир, где B истинно.
- Независимость: P(A,B)=P(A)P(B) ⇔ P(A|B)=P(A).
- Путаница маргинала и условия — частая ошибка в ML-фичах.
Итог
Сначала совместное распределение, потом маргинал или условие — разные срезы одной модели.