df -h показывает заполнение файловых систем, du -sh — размер каталогов, lsblk — блочные устройства и точки монтирования — обязательный треугольник при «диск полный».
Разбор
df -i — inode exhaustion (много мелких файлов).
du -xh --max-depth=1 /var локализует «жира» без ухода на другие mount.
Удалённый открытый файл всё ещё занимает место — ищите через lsof/+L1.
ncdu удобен интерактивно, но на проде сначала du с лимитом глубины.