Идея без жаргона
DOM (Document Object Model) — программное представление документа: дерево узлов, через которое скрипты меняют структуру, стили и содержимое страницы.
Подробности
Узлы — элементы, текст, комментарии и др. Корень документа — document, у HTML обычно document.documentElement (<html>). Родитель/дети/соседи образуют дерево; изменения через DOM API отражаются в том, что видит пользователь (после layout/paint).
Это не то же самое, что HTML-файл на диске: парсер строит живую модель в памяти.
Итог
DOM — дерево объектов страницы; JS манипулирует им, чтобы обновлять UI.