Коротко
Визуально часто оба жирные, но:
<strong> — важность (семантика).<b> — выделение без сильного смысла (стилистически).
Предпочитайте strong, когда текст действительно важен. Внешний вид всё равно задайте CSS.
Итог: похожи по виду, разные по смыслу; для важности — strong.
