Вердикт: нет
translate(tx, ty) — 2D. Ось Z не затрагивает.
Для Z:
transform: translateZ(40px);
transform: translate3d(0, 0, 40px);
transform: translate(10px, 20px) translateZ(40px);
Нужна перспектива у предка (perspective / transform: perspective()), иначе сдвиг по Z визуально слабо заметен.
Итог
Утверждение ложно: только translateZ / translate3d / 3D-матрицы двигают по Z.