Базовая идея
Оба участвуют в строке, но модель коробки разная.
Сравнение
inline — как текст: width/height обычно не задаются осмысленно; вертикальные margin/padding ограничены влиянием на line box.
inline-block — строчный уровень + полноценный block-box: можно задать width, height, margin/padding со всех сторон.
.badge {
display: inline-block;
padding: 0.25rem 0.5rem;
width: 4rem;
text-align: center;
}
Минус inline-block — зазоры из пробелов в HTML между тегами (лечится flex/grid или трюками со font-size).
Итог
Нужен «кусок в строке с размерами» — inline-block (или flex-элемент). Чистый текст/ссылка без коробки — inline.